اقدس پورتراب متولد ۱۸ مهر ۱۳۱۸ در تهران بود که از کلاس پنجم دبستان وارد هنرستان عالی موسیقی شد و از طریق برادر بزرگش مصطفی کمال پورتراب، به کلاس گیتی امیرخسروی راه یافت و فراگیری پیانو را نزد او آغاز کرد. زاون هاکوپیان از دیگر معلمان موسیقی اقدس پورتراب و جلال آل‌احمد معلم ادبیات او در هنرستان عالی موسیقی بودند.

پورتراب از ۱۳ سالگی ضمن تحصیل، به آموزش پیانو و آکوردئون مشغول شد. او برای پایان دوره کارشناسی خود، کنسرتو پیانو شومان را به همراه ارکستر سمفونیک تهران اجرا کرد و پس از آن برای ادامه تحصیلات موسیقی به پاریس سفر کرد و برای تکمیل تحصیلات با بورس تحصیلی از «کنسرواتوار فرایبورگ» به فرایبورگ آلمان رفت و نزد پیانیست سرشناس آلمانی ادیث پیچت اکسنفلد، آموزش‌های خود را تکمیل کرد. پورتراب پس از پایان تحصیلات موسیقی خود در اروپا که ۶ سال و نیم به طول انجامید و با کسب مدرک ویرتروز، به ایران بازگشت و در هنرستان موسیقی و هنرستان موسیقی ملی به تدریس مشغول شد.

پورتراب سال ۱۳۶۲ به همراه فرزندانش به فرانسه مهاجرت کرد و به تدریس پیانو پرداخت. او در سال‌های بعد، سفرهای خود را به ایران افزایش داد و همچنان به آموزش هنرجویان ایرانی ادامه داد.

مصطفی کمال پورتراب، امیرتیمور پورتراب و محمدعیسی پورتراب، برادران او همگی از موسیقیدانان سرشناس ایرانی به‌ شمار می‌آیند. از اقدس پورتراب به عنوان «یکی از بزرگترین آموزش‌گران پیانو» در ایران یاد شده، او در طول زندگی هنری خود شاگردان بسیاری را آموزش داده‌ است که احمد پژمان، نادر مشایخی، آندره مرادیان، نیلوفر بدریکوهی، محمد شمس و لیلا رمضان از شاگردان سرشناس اقدس پورتراب بودند.